Sixty Four Science

1. Komposisi Geseran dengan Rotasi Untuk sebarang titik A, B, P, dan besar sudut θ, selalu dapat ditemukan titik C sehingga: a. S AB R P, θ  = R C, θ   Misal terdapat dua garis sejajar r dan s dengan jarak antara keduanya adalah ½|AB|, sehingga dipenuhi S AB  = M r M s . Misal terdapat garis t yang memotong s di P dengan sudut antara s dan t adalah ½θ, sehingga dipenuhi R P, θ  = M s M t . Kita dapat menguraikan S AB R P, θ  = (M r M s )(M s M t ) = M r M s M s M t   = M r IM t   = M r M t , karena r sejajar s, sudut antara r dan t juga ½θ, misal r dan t berpotongan di C = R C, θ   b. R P, θ S AB  = R C, θ   Misal terdapat dua garis sejajar r dan s dengan jarak antara keduanya adalah ½|AB|, sehingga dipenuhi S AB  = M s M r . Misal terdapat garis t yang memotong s di P dengan sudut antara s dan t adalah ½θ, sehingga dipenuhi R P, θ  = M t M s . Kita dapat menguraikan R P, θ S AB  = M t M s M s M r   = M t ...

1. Definisi Misal diberikan garis s dan vektor AB dengan AB // s, yang dimaksud refleksi geser adalah pemetaan G yang memenuhi G = M s S AB . 2. Sifat Komutatif Komposisi Refleksi dan Geseran yang Sejajar Misal diberikan garis s dan vektor  AB  dengan  AB  // s, berlaku M s S AB  = S AB M s . Misal garis r dan t keduanya tegak lurus s dan jarak keduanya ½|AB|, titik P merupakan perpotongan r dengan s, titik Q merupakan perpotongan s dengan t. Jarak P dan Q juga ½|AB|, sehingga H Q H P  = S AB . M s S AB  = M s (H Q H P ) = M s (M s M t )(M r M s ) = I(M t M r )M s   = S AB M s   3. Invarian Refleksi geser tidak memiliki titik tetap. Satu-satunya garis tetap adalah sumbunya sendiri. • Refleksi geser merupakan komposisi dari refleksi dan geseran. Dikarenakan vektor geseran sejajar dengan sumbu refleksi, bayangan titik-titik yang tidak pada sumbu akan tetap berlawanan pihak terhadap sumbu, sehingga dipastikan berbeda dengan titik semula. ...