Persegi

Persegi adalah segiempat yang semua sisinya sama panjang dan semua sudutnya siku-siku.

Dari definisi terkumpul padanya definisi belah ketupat dan persegi panjang. Oleh karena itu persegi merupakan irisan dari belah ketupat dan persegi panjang.

1. Sifat-Sifat Persegi

Dikarenakan persegi merupakan irisan dari persegi panjang dan belah ketupat, berkumpul padanya sifat-sifat persegi panjang dan belah ketupat:

a. Sisi yang berhadapan sama panjang, jelas karena semua sisinya sama panjang

b. Sudut yang berhadapan sama besar, jelas karena semuanya siku-siku

c. Sudut yang berdekatan saling bersuplemen, jelas karena semuanya siku-siku

d. Diagonalnya saling berpotongan dan membagi dua sama panjang

e. Kedua diagonalnya sama panjang, yaitu s√2 dengan s panjang sisi persegi

f. Sisi yang berdekatan tegak lurus, karena semua sudutnya siku-siku

g. Kedua diagonalnya tegak lurus

h. Diagonalnya membagi sudut-sudutnya menjadi dua bagian sama besar, yaitu 45°

Dengan menarik satu diagonal persegi terbagi menjadi dua segitiga siku-siku samakaki yang kongruen, dan dengan menarik dua diagonal persegi terbagi menjadi empat segitiga siku-siku samakaki yang kongruen.

2. Luas Persegi

Dikarenakan pada definisi persegi terdapat definisi persegi panjang, kita mendapati bahwa persegi merupakan subset dari persegi panjang. Dan dikarenakan semua sisi persegi sama panjang, jelas bahwa panjang dan lebarnya sama, sehingga luasnya sama dengan kuadrat sisinya.

L = s², dengan s panjang sisi persegi

3. Keliling Persegi

Dikarenakan semua sisi persegi sama panjang, keliling persegi sama dengan 4 kali panjang sisinya. Misalkan panjang sisi suatu persegi adalah s, kelilingnya sama dengan 4s.