Sixty Four Science

1. Eksperimen Setiap kegiatan yang dilakukan dalam rangka memperoleh data disebut dengan eksperimen. Peristiwa yang mungkin terjadi pada suatu eksperimen disebut hasil eksperimen (outcomes). Dalam proses pelambungan sebuah dadu bermata enam, akan menghasilkan mata dadu tertentu, sehingga dalam beberapa kali pelambungan akan menghasilkan beberapa kemungkinan mata dadu. Hasil pelemparan sebuah dadu bermata enam akan memberikan kemunginkan hasil eksperimen berupa kemunculan mata dadu 1, mata dadu 2, mata dadu 3, mata dadu 4, mata dadu 5, atau mata dadu 6. Karakteristik eksperimen yang bersifat random adalah : • Hasil eksperimen tidak dapat diduga dengan pasti • Semua hasil yang mungkin dapat diidentifikasi  • Dapat dilakukan berulang-ulang dalam kondisi yang sama 2. Ruang Sampel Definisi: "Ruang sampel, yaitu S, merupakan semua hasil yang mungkin diperoleh dari suatu eksperimen atau percobaan." Anggota dari suatu ruang sampel dinyatakan sebagai titik sampel, yang kemungkinan dal...

Pada tanggal 4 Juni 2024, Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sebelas Maret (UNS) Surakarta menyelenggarakan kegiatan International Guest Lecture #3 Tahun 2024 dengan tema "Linear Algebra: From Pattern Formation to Machine Learning" secara daring yang disampaikan oleh Professor Hadi Susanto dari Department of Mathematics, Khalifa University, Abu Dhabi, Uni Emirat Arab (UEA). Kuliah daring ini membahas penerapan aljabar linear dalam berbagai bidang, mulai dari pembentukan pola hingga pembelajaran mesin (machine learning). Acara ini memiliki fokus pada penerapan ilmu matematika, khususnya aljabar linear, dalam bidang yang lebih luas seperti ilmu komputer (machine learning). Peserta acara ini kemungkinan besar adalah mahasiswa program studi matematika atau program studi lain yang terkait dengan matematika. Tujuan acara ini adalah untuk memperkenalkan peserta pada perkembangan terbaru dalam bidang aljabar linear dan apli...

MaGD (Mathematical Analysis & Geometry Day) adalah kompetisi tahunan yang diselenggarakan oleh Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Institut Teknologi Bandung (ITB). Lomba ini ditujukan bagi mahasiswa S1 yang tertarik pada matematika, khususnya di bidang analisis real, analisis kompleks, kalkulus, dan geometri. MaGD bertujuan untuk mengasah kemampuan pemecahan masalah, mendorong semangat kompetisi sehat, serta memperluas jaringan antar mahasiswa yang memiliki minat yang sama. Kegiatan ini biasanya terdiri dari beberapa tahap, mulai dari seleksi awal secara daring hingga babak final yang dilaksanakan secara luring. Peserta akan dihadapkan pada soal-soal yang menguji pemahaman mereka terhadap konsep-konsep dasar hingga topik-topik yang lebih kompleks dalam bidang analisis, kalkulus, dan geometri. A. MaGD Tahap 1 Pada tahun 2024, tahap 1 dari lomba MaGD diadakan pada tanggal 20 April 2024. Di tahun 2024 inilah pertama kali Universitas Sebelas Maret (UNS) mengirimkan d...

KSM (Kompetisi Sains Madrasah) adalah kompetisi sains tahunan yang diikuti oleh siswa-siswi madrasah dari berbagai tingkatan (MI, MTs, MA). Kompetensi ini dimaksudkan untuk meningkatkan kemampuan peserta dalam berpikir kritis dan analitis serta meningkatkan minat siswa madrasah dalam belajar sains. Untuk tingkatan MI, mapel yang diujikan adalah Matematika dan IPA. Untuk tingkatan MTs, mapel yang diujikan adalah Matematika, IPA, dan IPS. Untuk tingkatan MA, mapel yang diujikan adalah Matematika, Biologi, Fisika, Kimia, Ekonomi, dan Geografi. KSM merupakan salah satu inisiatif Kementerian Agama untuk meningkatkan kualitas pendidikan di institusi pendidikan dan mencetak generasi muda yang unggul di bidang sains. A. KSM 2019 Tingkat Kabupaten Pada tahun 2019, KSM tingkat kabupaten diadakan pada 20 Juli 2019. Peserta dengan prestasi terbaik di kabupaten berhak maju ke tingkat provinsi untuk bersaing dengan peserta dari kota dan kabupaten lainnya. Kabupaten Sragen mengadakan KSM 2019 untuk t...

KSM (Kompetisi Sains Madrasah) adalah kompetisi sains tahunan yang diikuti oleh siswa-siswi madrasah dari berbagai tingkatan (MI, MTs, MA). Kompetensi ini dimaksudkan untuk meningkatkan kemampuan peserta dalam berpikir kritis dan analitis serta meningkatkan minat siswa madrasah dalam belajar sains. Untuk tingkatan MI, mapel yang diujikan adalah Matematika dan IPA. Untuk tingkatan MTs, mapel yang diujikan adalah Matematika, IPA, dan IPS. Untuk tingkatan MA, mapel yang diujikan adalah Matematika, Biologi, Fisika, Kimia, Ekonomi, dan Geografi. KSM merupakan salah satu inisiatif Kementerian Agama untuk meningkatkan kualitas pendidikan di institusi pendidikan dan mencetak generasi muda yang unggul di bidang sains. A. KSM 2018 Tingkat Kabupaten Pada tahun 2018, KSM tingkat kabupaten diadakan pada 12 Mei 2018. Peserta dengan prestasi terbaik di kabupaten berhak maju ke tingkat provinsi untuk bersaing dengan peserta dari kota dan kabupaten lainnya. Kabupaten Sragen mengadakan KSM 2018 untuk ti...

Definisi: Momen dapat diartikan sebagai harga harapan dari data 𝑋 yang dipangkatkan r. Misalkan diberikan variabel 𝑥 dengan nilai-nilai  x 1 , x 2 , …, x n . Jika 𝐴 adalah suatu konstanta dan 𝑟 = 0, 1, 2, …, 𝑛, maka Momen ke-r disekitar A, yaitu  m r ', didefinisikan sebagai berikut: Catatan: Rerata dan Variansi merupakan hal khusus dari kelompok ukuran lain yang disebut Momen. Nilai 𝐴 dan 𝑟 dapat disesuaikan sehingga pada kasus-kasus khusus akan menjadi nilai dari ukuran pemusatan (Rata-rata) atau penyebaran (Variansi). 1. Momen Non-Sentral Jika nilai A = 0 maka momen ke-r disekitar A = 0 (disebut momen ke-𝑟 terhadap titik asal O atau momen nonsentral ke-r) didefinisikan sebagai berikut: Beberapa momen non-sentral pertama: ➢ Momen non-sentral ke-1 di sekitar titik O: Momen ke-1 ini disebut sebagai rerata. ➢ Momen non-sentral ke-2 di sekitar titik O: ➢ Momen non-sentral ke-3 di sekitar titik O: dan seterusnya... 2. Momen Sentral Jika nilai A = x ̅ maka momen ke-r disek...

1. Rerata Geometri Telah kita ketahui bahwa rerata aritmatika adalah rerata penjumlahan. Adapun rerata geometri adalah rerata perkalian, dengan kata lain rerata geometri adalah rata-rata yang diperoleh dengan mengalikan semua data dalam suatu kelompok sampel, kemudian diakarpangkatkan dengan banyaknya data sampel tersebut. Karena mengikuti proses akar pangkat, maka apabila terdapat unsur data yang bernilai negatif maka rata-rata ukur tidak bisa dilakukan. • Untuk data tunggal: bisa juga dinyatakan dengan logaritma: • Untuk data berkelompok: dalam bentuk logaritma: contoh penggunaan rerata geometri Diketahui data suku bunga majemuk beberapa bank adalah sebagai berikut: 6,75; 5,75; 6,50; 6,25; 6,25; 6,10; 5,70; 5,90; 6,25; 5,60 Berapakah rata-rata ukur (geometrik) suku bunga bank-bank tersebut? Catatan: Untuk menentukan rerata dari suku bunga bank, menyesuaikan dengan jenis bunganya. Untuk bunga tunggal rerata ditentukan dengan rerata aritmatika, sedangkan untuk bunga majemuk rerata ...

Koefisien variasi (KV) atau koefisien dispersi merupakan ukuran dispersi yang bersifat relatif, yaitu tidak bergantung pada satuan ukuran yang digunakan. Koefisien variasi digunakan untuk melihat sebaran data dari rerata hitungnya, yaitu semakin kecil nilai koefisien variasi, maka data akan semakin homogen (seragam) dan sebaliknya untuk membandingkan kerapatan dua kelompok data. Misalkan  x 1 , x 2 , …, x n  adalah nilai-nilai dari suatu kelompok data dengan rerata 𝑥 ̅ dan deviasi baku 𝑠. Koefisien variasi (KV) dari sekelompok nilai tersebut sebagai berikut: Contoh soal Misalkan sebuah pabrik memproduksi dua jenis bola lampu, yaitu lampu A dan lampu B. Lampu A memiliki rata-rata lama hidup 1495 jam dengan simpangan baku 280 jam, sedangkan lampu B memiliki rata-rata lama hidup 1875 jam dengan simpangan baku 310 jam. Lampu manakah yang memiliki lebih besar dispersi absolut dan relatif? (i) Dispersi absolut yang lebih besar adalah lampu B, karena nilai simpangan bakunya 31...

Ukuran dispersi merupakan ukuran dispersi untuk sekelompok data. Untuk menyatakan seberapa jauh suatu nilai menyimpang dari nilai reratanya, maka diperlukan Bilangan Baku (Skor Baku) untuk membandingkan keadaan distribusi suatu fenomena, sehingga Bilangan Baku bersifat individual. Jika pada sampel berukuran 𝑛, nilai  x 1 , x 2 , …, x n  memiliki rerata 𝑥 ̅ dan deviasi baku 𝑠, maka bilangan baku untuk  x i  adalah sebagai berikut: 1. Beberapa Keadaan Bilangan Baku 2. Pemodelan Bilangan z sering diubah menjadi keadaan atau model baru (distribusi) yang memiliki rata-rata dan simpangan baku yang ditentukan, yaitu dengan aturan: 3. Kekuatan Daya Saing Bilangan baku dapat digunakan untuk mengkomparasi kekuatan daya saing, semakin besar bilangan baku semakin kuat daya saing. contoh: Diberikan nilai beberapa mata pelajaran dari seorang siswa kelas 10 SMA, nilai rerata angkatan, dan simpangan bakunya, pada mata pelajaran apakah siswa tersebut memiliki daya saing terkuat? U...

1. Vektor Baris dan Vektor Kolom Diberikan matriks A berukuran m × n vektor-vektor dalam R-n yang dibentuk dari baris-baris A disebut vektor-vektor baris dari A, dan vektor-vektor dalam R-m yang dibentuk dari kolom-kolom A disebut vektor-vektor kolom dari A.  2. Ruang Baris, Ruang Kolom, Ruang Nol Definisi: "Jika A adalah suatu matriks m × n, maka subruang dari R-n yang terentang oleh vektor-vektor baris dari A disebut ruang baris dari A, dan subruang dan R-m yang terentang oleh vektor-vektor kolom disebut ruang kolom dari A, ruang solusi dari sistem persamaan homogen A x = 0 , yang merupakan suatu subruang dari R-n, disebut ruang nol dari A." Diberikan matriks A dan vektor x sebagai berikut: Hasil kali A x adalah: Dapat juga ditulis sebagai: Kita mendapati bahwa hasil kali A x dapat dinyatakan sebagai suatu kombinasi linear dari vektor-vektor kolom ini dengan koefisien dari x; yaitu: A x  =  x 1 c 1 + x 2 c 2 + … + x n c n   Jadi, suatu sistem linear, A x...